Topic outline
Введение. Моделирование сложных сетей.
Основные понятия и определения исследования сетей и сетевых процессов: Интернет, сеть ссылок веб-страниц, молекулярные сети клеток, нейронные сети. Меры важности (centrality) отельных узлов и комплексные характеристики сетей.Случайные графы
Исследование характеристик моделей случайных графов. Классический случайный граф Эрдеша-Реньи, Блоковая модель, Модель «тесного мира».Растущие графы
Граф Джексона -Роджерса, граф Барабаши-Альберт, граф с нелинейным правилом предпочтительного связывания, характеристики и свойства.Модели распространения
Модели распространения, модель диффузии. Аналитические и имитационные решения.Исследование сетевых процессов
Модель Кермака-МакКендрика, эпидемиологические модели: SIS, SIRS, SEIRS и др.Моделирование обучения узлов в сетях
Модель Де-Грутта, Баесовские модели. Связь с метриками важности узлов.Сетевые мотивы
Сетевые мотивы. Алгоритмы полного перебора, стохастические алгоритмы, алгоритмы с использованием распределенных вычислений