Тематический план
Введение
Проблемы и задачи при управлении автономными системами. Линейные и нелинейные автономные системы. Простейшие примеры управления линейными системами.Тема 1. Основные законы движения физического тела
Степени свободы движения роботов. Матрицы поворота и смещения. Математические модели. Линейность и нелинейность. Линеаризация уравнений. УправлениеТема 2. Модели линейных объектов
Дифференциальные уравнения. Модели в пространстве состояний. Переходная функция. Передаточная функция и пространство состояний. Частотные характеристики и логарифмические частотные характеристики.Тема 3. Типовые динамические звенья и структурные схемы
Усилитель. Апериодическое звено. Колебательное звено. Интегрирующее звено. Дифференцирующее звено. Обратные звенья. ЛАФЧХ сложных звеньев. Типовые структурные схемы. Одноконтурная схемаТема 4. Анализ систем управления
Требования к управлению. Процесс на выходе. Точность. Устойчивость. Критерии устойчивости. Переходный процесс. Частотные оценки качества. Корневые оценки качества. Робастность.Тема 5. Синтез регуляторов
Классическая схема. ПИД-регуляторы. Метод размещения полюсов. Коррекция ЛАФЧХ. Комбинированное управление. Множество стабилизирующих регуляторов.Тема 6. Оценка и моделирование случайных процессов
Оценка корреляционной функции. Оценка спектральной плотности. Прохождение случайных сигналов через линейные системы. Моделирование случайных сигналов. Оптимальная фильтрация. Оптимальное управление в замкнутых системах. Особенности задачи оптимизации. Кривая качества.
Тема 7. Оптимальные следящие системы
Постановка задачи. Теорема Парсеваля. Эквивалентность двух задач. Разомкнутые системы. Замкнутые системы
Заключение
Потенциал применения аналитических и численных методов управления. Аппроксимация и интерполяция траекторий.